在二十世纪袭击地球的大灾害“落星雨”之下，世界多数的都市遭到毁灭。但从陨石中发现的未知元素——万应素，让人类的科学技术加速发展，终于诞生出被称作“星脉世代”的、拥有特异之力的新人类。故事发生在世界最大的综合战斗娱乐项目“星武祭”的舞台，由六所学院包围、通称为六芒星的水上学园都市“六花”。转学到星导馆学园高等部的特待生·天雾绫斗，为了实现自己的愿望，而发誓在这个都市中战斗。
故事发生在大名鼎鼎的绫薙学园之中，这里是孕育音乐艺能界新星的温床。在所有学科之中，“音乐学科”位居金字塔的上层，而由三年级顶级生所组成的“华樱会”更是学生们可望不可及的神圣存在，传说，被华樱会的首领凤树（诹访部顺一 配音）所选中的人，将会接收他的“特别指导”，送往无可估量的前途。初来乍到的新人星谷悠太（花江夏树 配音）、容易害羞怯场的那雪透（小野贤章 配音）、资质优异却容易冲动的月皇海斗（朗斯贝里·亚瑟 配音）、沉默寡言容易被人误解的天花寺翔（细谷佳正 配音）、心地善良外冷内热的空闲愁（前野智昭 配音），他们虽然拥有着无限的潜力，却因为各自的种种而成为了落选者，凤树的出现改变了他们的命运。
打算于农村度过余生的高龄夫妇「正藏」与「依音」
来吧，勇士们，在这里竞争吧、战斗吧！用你们的勇气和智慧取悦神明、赢得一切吧！这，就是『凹凸大赛』！这就是『凹凸世界』。
住在青森的泽村雪从小听着外公松吾郎的津轻三味线长大，自己也弹得一手好琴，不过，却被外公说那只是在模仿他。
